Ambient space

Original article: w:Ambient space

주변 공간(ambient space) 또는 주변 구성 공간(ambient configuration space)은 대상을 둘러싼 공간(space)입니다.

주변 공간과 호돌로지의 공간(hodological space)은 둘 다 관통-가능한 공간을 인식하는 방법으로 여겨지지만, 전자는 공간을 탐색-가능한 것으로 인식하지만, 후자는 그것을 탐색된 것으로 인식합니다.

Mathematics

Three examples of different geometries: Euclidean, elliptical, and hyperbolic

수학(mathematics)에서, 특히 기하학(geometry)과 토폴로지(topology)에서, 주변 공간(ambient space)은 대상 자체와 함께 수학적 대상(mathematical object)을 둘러싼 공간입니다. 예를 들어, 1-차원(1-dimensional) 직선(line) $(l)$은 격리에서 연구될 수 있습니다 –이 경우에서 $l$의 주변 공간은 $l$입니다, 또는 그것은 2-차원(2-dimensional) 유클리드 공간(Euclidean space) $(\mathbb {R} ^{2})$에서 삽입된 대상으로 연구될 수 있습니다 –이 경우에서 $l$의 주변 공간은 $\mathbb {R} ^{2}$입니다, 또는 2-차원 쌍곡 공간(hyperbolic space) $(\mathbb {H} ^{2})$에서 삽입된 대상으로 연구될 수 있습니다 –이 경우에서 $l$의 주변 공간은 $\mathbb {H} ^{2}$입니다. 이것이 차이를 만드는 이유를 보이기 위해, 명제 "평행(Parallel)은 결코 교차하지 않는다"를 생각해 보십시오. 이것은 만약 주변 공간이 $\mathbb {R} ^{2}$이면 참이지만, 주변 공간이 $\mathbb {H} ^{2}$이면 거짓인데, 왜냐하면 $\mathbb {R} ^{2}$의 기하 속성(geometric properties)은 $\mathbb {H} ^{2}$의 기하 속성과 다르기 때문입니다. 모든 공간은 그들의 주변 공간의 부분집합(subset)입니다.

See also

• Configuration space
• Manifold and ambient manifold
• Submanifolds and Hypersurfaces
• Riemannian manifolds
• Ricci curvature
• Differential form

Further reading

• Schilders, W. H. A.; ter Maten, E. J. W.; Ciarlet, Philippe G. (2005). Numerical Methods in Electromagnetics. Vol. Special Volume. Elsevier. pp. 120ff. ISBN 0-444-51375-2.
• Wiggins, Stephen (1992). Chaotic Transport in Dynamical Systems. Berlin: Springer. pp. 209ff. ISBN 3-540-97522-5.