Coimage

Original article: w:Coimage

대수학(algebra)에서, 다음 준동형(homomorphism)의 코이미지(coimage)는

$f:A\rightarrow B$

커널(kernel)에 의한 도메인(domain)의 다음 몫(quotient)입니다:

${\text{coim}}f=A/\ker(f)$

코이미지는 해당 정리가 적용될 때 첫 번째 동형 정리(first isomorphism theorem)에 의해 이미지(image)와 정식적으로 동형(canonically isomorphic)입니다.

보다 일반적으로, 카테고리 이론(category theory)에서, 사상(morphism)의 코이미지(coimage)는 사상의 이미지(image of a morphism)의 이중 개념입니다. 만약 $f:X\rightarrow Y$이면, $f$의 코이미지 (그것이 존재하면)는 다음임을 만족하는 전사-사상(epimorphism) $c:X\rightarrow C$입니다:

1. $f=f_{c}\circ c$를 갖는 맵 $f_{c}:C\rightarrow Y$이 있습니다.
2. $f=f_{z}\circ z$를 갖는 맵 $f_{z}:Z\rightarrow Y$가 있는 임의의 전사-사상 $z:X\rightarrow Z$에 대해, $c=h\circ z$와 $f_{z}=f_{c}\circ h$를 모두 만족하는 고유한 맵 $h:Z\rightarrow C$가 있습니다.

See also

• Quotient object
• Cokernel

References

• Mitchell, Barry (1965). Theory of categories. Pure and applied mathematics. Vol. 17. Academic Press. ISBN 978-0-124-99250-4. MR 0202787.