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Complex system

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Original article: w:Complex system
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Complex systems
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복잡한 시스템(complex system)은 서로 상호 작용할 수 있는 많은 구성 요소로 구성된 시스템(system)입니다. 복잡한 시스템의 예제는 지구의 전역적 기후(climate), 유기체(organisms), 인간의 두뇌(human brain), 전력망, 운송 또는 통신 시스템과 같은 인프라, 복잡한 소프트웨어와 전자 시스템, 사회와 경제 조직 (예를 들어, 도시), 생태계, 살아있는 세포, 및 궁극적으로 전체 우주가 있습니다.

복잡한 시스템은 종속성, 경쟁, 관계, 또는 그것들의 부분 사이의 또는 주어진 시스템과 해당 환경 사이의 기타 유형의 상호 작용으로 인해 본질적으로 동작을 모델링하기 어려운 시스템입니다. "복잡한" 시스템은 다른 것들 중에서 비-선형성, 출현, 자발적 질서(spontaneous order), 적응(adaptation), 및 피드백 루프(feedback loops)와 같은 이들 관계에서 발생하는 고유한 속성을 가지고 있습니다. 그러한 시스템은 다양한 분야에서 나타나기 때문에, 그들 사이의 공통점이 독립적인 연구의 주제가 되었습니다. 많은 경우에서, 그러한 시스템을 노드가 구성 요소와 상호 작용에 대한 링크를 나타내는 네트워크로 나타내는 것이 유용합니다.

복잡한 시스템이라는 용어는 종종 복잡한 시스템에 대한 연구를 참조하며, 이는 시스템의 각 부분 사이의 관계가 어떻게 집단적 행동을 일으키고 시스템이 환경과 상호 작용하고 관계를 형성하는 방법을 조사하는 과학에 대한 접근 방식입니다.[1] 복잡한 시스템에 대한 연구는 집단적, 또는 시스템-전체의 행동을 연구의 기본 대상으로 여깁니다; 이러한 이유로, 복잡한 시스템은 시스템을 구성 요소와 시스템 사이의 개별 상호 작용 측면에서 설명하려는 환원주의(reductionism)의 대안적인 패러다임으로 이해될 수 있습니다.

학제간 영역으로서, 복잡한 시스템은 물리학에서 자기-조직화와 중요한 현상 연구, 사회 과학에서 자발적인 질서의 연구, 수학에서 혼돈, 생물학에서 적응, 및 기타 여러 분야와 같은 다양한 분야의 기여를 이끌어냅니다. 따라서 복잡한 시스템은 종종 통계적 물리학, 정보 이론, 비선형 동역학, 인류학, 컴퓨터 과학, 기상학, 사회학, 경제학, 심리학, 및 생물학을 포함한 다양한 분야의 문제에 대한 연구 접근 방식을 포괄하는 광범위한 용어로 사용됩니다.

Key concepts

Systems

Open systems have input and output flows, representing exchanges of matter, energy or information with their surroundings.

복잡한 시스템은 주로 시스템의 행동 및 속성과 관련이 있습니다. 광범위하게 정의된 시스템은 그것들의 상호 작용, 관계, 또는 종속성을 통해 통합된 전체를 형성하는 일련의 엔터티입니다. 그것은 항상 시스템의 일부이거나 그렇지 않은 엔터티를 결정하는 그것의 경계 측면에서 정의됩니다. 그러면 시스템 외부에 있는 엔터티는 시스템 환경의 일부가 됩니다.

시스템은 그것의 부분의 속성과 행동과 구별되는 행동을 생성하는 속성을 나타낼 수 있습니다; 이들 시스템-전체 또는 전역적 속성과 행동은 시스템이 환경과 상호 작용하거나 환경에 나타나는 방식 또는 시스템 내부에 있기 때문에 부품이 동작하는 방식 (말하자면, 외부 자극에 대한 응답)의 특성입니다. 행동의 개념은 시스템 연구가 시간이 지남에 따라 발생하는 과정 (또는, 수학에서, 일부 다른 위상 공간(phase space) 매개변수화)와도 관련이 있음을 의미합니다. 광범위하고 학제-사이 적용이 가능하기 때문에 시스템 개념은 복잡한 시스템에서 중심적인 역할을 합니다.

연구 분야로서, 복잡한 시스템은 시스템 이론(systems theory)의 부분집합입니다. 일반 시스템 이론은 상호 작용하는 엔터티의 집합적 행동에 유사하게 초점을 맞추지만, 그것은 전통적인 환원주의적 접근 방식이 생존 가능한 상태로 유지할 수 있는 비-복잡한 시스템을 포함하여 훨씬 더 광범위한 종류의 시스템을 연구합니다. 실제로, 시스템 이론은 모든 종류의 시스템을 탐색하고 설명하려고 추구하고, 광범위하게 다양한 분야의 연구자에게 유용한 카테고리를 발명하는 것이 시스템 이론의 주요 목표 중 하나입니다.

복잡한 시스템과 관련하여, 시스템 이론은 시스템 부분 사이의 관계와 종속성이 시스템-전체 속성을 결정할 수 있는 방법을 강조합니다. 그것은 역시 복합한 시스템 연구의 학제-사이 관점에 기여합니다: 공유 속성이 여러 분야에 걸쳐 시스템을 연결한다는 개념, 복잡한 시스템이 나타나는 모든 곳에 적용할 수 있는 모델링 접근 방식을 추구하는 것을 정당화합니다. 출현(emergence), 피드백 루프(feedback loop), 적응(adaptation)과 같은 복잡한 시스템에 중요한 특정 개념도 시스템 이론에서 비롯됩니다.

Complexity

시스템이 복잡성을 나타낸다는 것은 시스템의 행동이 그것의 속성에서 쉽게 유추될 수 없음을 의미합니다. 그러한 어려움을 무시하거나 노이즈로 특성화하는 임의의 모델링 접근 방식은 반드시 정확하지도 유용하지도 않은 모델을 생성할 것입니다. 아직까지 이들 문제를 해결하기 위한 복잡한 시스템에 대한 완전하게 일반적인 이론이 나오지 않았기 때문에, 연구자는 도메인-특정 맥락에서 문제를 해결해야 합니다. 복잡한 시스템의 연구자들은 모델링의 주요 임무가 각각의 관심 시스템의 복잡성을 줄이는 것이 아니라 포획하는 것이라고 봄으로써 이들 문제를 해결합니다.

일반적으로 받아들여지는 복잡성에 대한 정확한 정의는 여전히 존재하지 않지만, 복잡성의 전형적인 예제는 많이 있습니다. 시스템이 만약, 예를 들어, 무질서한 행동 (다른 속성 중에서도 초기 조건에 극도로 민감한 행동)을 가지거나, 나타나는 속성 (해당 구성 요소에서는 명확하지 않지만 시스템에 함께 배치될 때 형성되는 관계 및 종속성)을 가지거나, 모델에 계산적으로 다루기 어려우면 (시스템 크기에 비해 너무 빠르게 증가하는 여러 매개 변수에 의존하면) 복잡한 것일 수 있습니다.

Networks

복잡한 시스템의 상호 작용하는 구성 요소는 네트워크(network)를 형성하면, 이는 이산 대상과 대상 사이의 관계의 모음이며, 보통 가장자리에 의해 연결된 꼭짓점의 방향화된 그래프(graph)로 묘사됩니다. 네트워크는 조직 내 개인 사이, 회로의 논리 게이트 사이, 유전자 규제 네트워크의 유전자 사이, 또는 기타 관련 엔터티 집합 사이의 관계를 설명할 수 있습니다.

네트워크는 종종 복잡한 시스템에서 복잡성의 원천을 설명합니다. 따라서 복잡한 시스템을 네트워크로 연구하는 것은 그래프 이론(graph theory)과 네트워크 과학(network science)의 많은 유용한 응용을 활성화합니다. 예를 들어, 많은 복잡한 시스템은 역시 복잡한 네트워크이며, 이는 상 전이 및 거듭제곱-법칙 분포와 같은 속성을 가지고 있어 출현적이거나 혼돈스러운 행동에 쉽게 적응할 수 있습니다. 완전 그래프(complete graph)의 가장자리의 개수가 꼭짓점 개수에서 이차적(quadratically)으로 증가한다는 사실은 대규모 네트워크에서 복잡성의 원인을 추가로 밝힙니다: 네트워크가 성장함에 따라, 엔터티 사이의 관계 개수는 네트워크의 엔터티 숫자를 빠르게 축소합니다.

Nonlinearity

A sample solution in the Lorenz attractor when ρ = 28, σ = 10, and β = 8/3

복잡한 시스템은 종종 비선형 행동을 가지며, 그것들의 상태나 문맥에 따라 같은 입력에 다른 방법으로 응답할 수 있음을 의미합니다. 수학과 물리학에서, 비선형성은 입력 크기의 변화가 출력 크기의 비례적 변화를 생성하지 않는 시스템을 설명합니다. 입력에서 주어진 변화에 대해, 그러한 시스템은 시스템의 현재 상태 또는 그것의 매개변수 값에 따라 출력의 비례 변화보다 훨씬 크거나 작거나 출력이 전혀 없을 수 있습니다.

복잡한 시스템에서 특히 흥미로운 것은 하나 이상의 비선형 항을 가지고 있는 미분 방정식(differential equations)의 시스템인 비선형 동역학적 시스템(nonlinear dynamical systems)입니다. 로렌츠 시스템(Lorenz system)과 같은 일부 비선형 동역학적 시스템은 혼돈(chaos)으로 알려진 수학적 현상을 생성할 수 있습니다. 복잡한 시스템에 적용되는 혼돈은 복잡한 시스템이 나타낼 수 있는 초기 조건, 또는 "나비 효과(butterfly effect)"에 대한 민감한 의존성을 나타냅니다. 이러한 시스템에서, 초기 조건에 대한 작은 변화가 극적으로 다른 결과로 이어질 수 있습니다. 따라서 혼돈스러운 행동은 계산 중간 단계에서 작은 반올림 오차로 인해 모델이 완전히 부정확한 출력을 생성할 수 있기 때문에 수치적으로 모델링하기가 매우 어려울 수 있습니다. 게다가, 복잡한 시스템이 이전과 유사한 상태로 돌아가면, 같은 자극에 대한 반응에서 완전하게 다르게 행동할 수 있으므로, 혼돈은 경험에서 외삽하는 데 어려움이 있습니다.

Emergence

Gosper's Glider Gun creating "gliders" in the cellular automaton Conway's Game of Life[2]

복잡한 시스템의 또 다른 공통적인 특징은 출현적 행동과 속성의 존재입니다: 이것들은 그것의 격리된 구성 요소에서는 분명하지 않지만 그것들이 시스템에서 함께 배치될 때 형성되는 상호 작용, 종속성, 또는 관계에서 발생하는 시스템의 특성입니다. 출현(Emergence)은 그러한 행동과 속성의 모습을 광범위하게 설명하고, 사회 과학과 물리 과학 모두에서 연구되는 시스템에 적용됩니다. 출현은 종종 복잡한 시스템에서 계획되지 않은 조직화된 행동의 모습만을 언급하기 위해 사용되지만, 출현은 조직의 붕괴를 나타낼 수도 있습니다; 그것은 시스템을 구성하는 더 작은 엔터티에서 예측하기 어렵거나 심지어 불가능한 모든 현상을 설명합니다.

출현 속성이 광범위하게 연구되어 온 복잡한 시스템의 한 예제는 셀룰러 오토마타(cellular automata)입니다. 셀룰러 오토마타에서, 각각 유한한 상태 중 하나를 갖는 셀 그리드는 간단한 규칙의 집합에 따라 진화합니다. 이들 규칙은 이웃 셀과 각 셀의 "상호 작용"을 안내합니다. 비록 그 규칙이 지역적으로만 정의되지만, 그것들은 예를 들어 콘웨어의 Game of Life에서와 같이 전역적으로 흥미로운 동작을 생성할 수 있는 것으로 나타났습니다.

Spontaneous order and self-organization

출현이 계획되지 않은 질서의 모양을 설명할 때, 그것은 (사회 과학에서) 자발적인 질서 또는 (물리적 과학에서) 자기-조직화입니다. 자발적인 질서는 무리 행동(herd behavior)에서 볼 수 있으며, 개인의 그룹이 집중화된 계획 없이 행동을 조정합니다. 자기-조직화는 특정 결정(crystals)의 전역 대칭(symmetry), 예를 들어 눈송이의 겉보기 방사형 대칭에서 볼 수 있으며, 이는 물 분자와 그것들의 주변 환경 사이의 순수하게 지역적 인력 및 반발력에서 발생합니다.

Adaptation

복잡한 적응 시스템(Complex adaptive systems)은 경험에서 변화하고 배울 수 있는 능력이 있다는 점에서 적응적인 복잡한 시스템의 특수한 경우입니다. 복잡한 적응 시스템의 예로는 주식 시장, 사회적 곤충 및 개미 군집, 생물권 및 생태계, 뇌 및 면역 시스템, 세포 및 발달 중인 배아, 도시, 제조업 및 정당이나 공동체와 같은 문화적 및 사회적 시스템 임의의 인간 사회 집단-기반 노력이 포함됩니다.[3]

Features

복잡한 시스템에는 다음과 같은 특색이 있을 수 있습니다:[4]

Complex systems may be open
복잡한 시스템은 일반적으로 열린 시스템(open systems)입니다 — 즉, 그것들은 열역학적(thermodynamic) 그래디언트로 존재하고 에너지를 소멸합니다. 다시 말해서, 복잡한 시스템은 자주 활기찬 평형(equilibrium)에서 멀리 떨어져 있습니다: 그러나 이러한 흐름에도 불구하고, 패턴 안정성(pattern stability)이 있을 수 있습니다.[5] synergetics를 참조하십시오.
Complex systems may exhibit critical transitions
Graphical representation of alternative stable states and the direction of critical slowing down prior to a critical transition (taken from Lever et al. 2020).[6] Top panels (a) indicate stability landscapes at different conditions. Middle panels (b) indicate the rates of change akin to the slope of the stability landscapes, and bottom panels (c) indicate a recovery from a perturbation towards the system's future state (c.I) and in another direction (c.II).
임계의 전이(Critical transitions)는 변화하는 조건이 임계점 또는 분기점을 지날 때 발생할 수 있는 생태계, 기후, 금융 시스템, 또는 기타 복잡한 시스템의 상태에서 갑작스러운 변화입니다.[7][8][9][10] 시스템의 상태 공간에서 '임계의 속도 저하의 방향'은 진동 또는 기타 복잡한 동역학으로 이어지는 지연된 부정적인 피드백이 약할 때 그러한 전환 후 시스템의 미래 상태를 나타낼 수 있습니다.[6]
Complex systems may be nested
복잡한 시스템의 구성 요소는 그 자체로 복잡한 시스템일 수 있습니다. 예를 들어, 경제는 조직으로 구성되며, 이는 사람으로 구성되며, 이는 세포로 구성됩니다 - 그것의 모두는 복잡한 시스템입니다. 복잡한 이분-입자 네트워크 내의 상호 작용의 배열도 중첩될 수 있습니다. 보다 구체적으로, 상호 유익한 상호 작용의 이분-입자 생태적 및 조직적 네트워크는 중첩 구조를 갖는 것으로 밝혀졌습니다.[11][12] 이 구조는 간접적인 촉진과 점점 더 가혹한 상황 아래에서 지속할 수 있는 시스템의 능력뿐만 아니라 대규모 시스템 체제 전환의 가능성을 촉진합니다.[13][14]
Dynamic network of multiplicity
결합(coupling) 규칙뿐만 아니라, 복잡한 시스템의 동역학적 네트워크도 중요합니다. 지역적 상호 작용이 많고 영역-사이 연결 수가 적은 Small-world 또는 scale-free 네트워크가 종종 사용됩니다.[15][16] 자연스러운 복합한 시스템은 종종 그러한 토폴로지를 나타냅니다. 예를 들어 인간의 피질(cortex)에서, 우리는 피질 내부와 다른 뇌 영역 사이의 조밀한 지역적 연결성과 몇 개의 매우 긴 축색 돌기를 볼 수 있습니다.
May produce emergent phenomena
복잡한 시스템은 출현(emergent)적인 행동을 보일 수 있으며, 이는 말하자면, 결과는 시스템의 기본 구성 요소의 활동에 의해 충분히 결정될 수 있지만 더 높은 수준에서만 연구할 수 있는 속성을 가질 수 있습니다. 예를 들어, 경험적 먹이 그물은 군집된 '영양' 종 수준에서 연구할 때 수생 및 육상 생태계 전반에 걸쳐 규칙적이고 규모 불변의 특징을 나타냅니다.[17][18] 또 다른 예는 한 수준의 분석에서 생리학, 생화학, 및 생물학적 발달을 갖는 둔덕의 흰개미에 의해 제공되는 반면, 그것들의 사회적 행동 및 둔덕 건물은 흰개미 수집에서 나오는 속성이며 다른 수준에서 분석될 필요가 있습니다. .
Relationships are non-linear
실제 용어에서, 이것은 작은 섭동이 큰 효과 (나비 효과 참조), 비례 효과, 또는 심지어 전혀 효과를 일으키지 않을 수 있음을 의미합니다. 선형 시스템에서, 효과는 항상 원인에 직접 비례합니다. 비선형성을 참조하십시오.
Relationships contain feedback loops
음 (댐핑) 및 양 (증폭) 피드백은 모두 복잡한 시스템에서 항상 발견됩니다. 요소 행동의 효과는 요소 자체가 변경되는 방식으로 피드백됩니다.

History

File:2018 Map of the Complexity Sciences HD.jpg
A perspective on the development of complexity science (see reference for readable version)[19]

논란의 여지는 있지만, 인간은 수천 년 동안 복잡한 시스템을 연구해 왔을지라도, 복잡한 시스템에 대한 현대 과학 연구는 물리학과 화학과 같은 기존 과학 분야에 비해 상대적으로 젊습니다. 이들 시스템에 대한 과학적 연구의 역사는 몇 가지 다른 연구 경향을 따릅니다.

수학 분야에서, 복잡한 시스템의 연구에 대한 가장 큰 기여는 비선형성과 밀접한 관련이 있는 특정 동역학적 시스템의 특징인 결정론적 시스템에서 혼돈(chaos)의 발견이었습니다.[20] 신경 네트워크(neural networks)의 연구는 역시 복잡한 시스템을 연구하는 데 필요한 수학을 발전시키는 데 필수적이었습니다.

자기-조직화(self-organizing) 시스템의 개념은 화학자이자 노벨상 수상자 Ilya Prigogine에 의해 소산성 구조(dissipative structures)의 연구에서 개척한 것을 포함하여 비평형 열역학(nonequilibrium thermodynamics)에서의 연구와 관련이 있습니다. 더 오래된 것은 양자 화학 방정식에 대한 Hartree-Fock의 연구와 과학에서 출현과 출현 전체의 초기 사례 중 하나로 고려될 수 있는 분자 구조의 이후 계산입니다.

인간을 포함하는 하나의 복잡한 시스템은 스코틀랜드 계몽주의의 고전적 정치 경제학으로, 나중에 오스트리아 경제학파에 의해 개발되었으며, 이는 시장 시스템의 질서는 인간 행동의 결과이지 어떤 인간 설계의 실행이 아니라는 점에서 자발적 (또는 출현적)이라고 주장합니다.[21][22]

이에 따라, 오스트리아 학파는 19세기부터 20세기 초까지 경제 계산 문제와 분산된 지식의 개념을 발전시켜 당시 지배적이었던 케인즈 경제학에 대한 논쟁을 불러일으켰습니다. 이 논쟁은 특히 경제학자, 정치인, 및 기타 당사자들에게 계산 복잡성의 문제를 탐구하도록 이끌었습니다.

이 분야에서 선구자이자 칼 포퍼(Karl Popper)와 워렌 위버(Warren Weaver)의 연구에서 영감을 받은 노벨상 경제학자이자 철학자인 프리드리히 하이에크(Friedrich Hayek)는, 20세기 초부터 후반까지, 그의 연구를 인간 경제에 국한하지 않고 심리학, 생물학 및 인공두뇌학(cybernetics)과 같은 다른 분야로 모험을 떠나서[23] 대부분을 복잡한 현상 연구하기 위해 바쳤습니다.[24] 인공두뇌학자 그레고리 베이트슨(Gregory Bateson)은 인류학과 시스템 이론을 연결하는 데 중요한 역할을 했습니다; 그는 문화의 상호 작용 부분이 생태계와 매우 유사하게 기능한다는 것을 인식했습니다.

복잡한 시스템에 대한 명시적인 연구는 적어도 1970년대까지 거슬러 올라가지만,[25] 복잡한 시스템에 초점을 맞춘 최초의 연구 기관인 Santa Fe Institute는 1984년에 설립되었습니다.[26][27] 초기 Santa Fe Institute 참가자에는 노벨 물리학상 수상자 Murray Gell-Mann과 Philip Anderson, 경제학 노벨상 수상자 Kenneth Arrow, 및 맨해튼 프로젝트 과학자 George Cowan과 Herb Anderson를 포함합니다.[28] 오늘날, 복잡한 시스템에 중점을 둔 50개 이상의 연구소와 연구 센터가 있습니다.

1990년대 후반부터, 경제 현상의 연구에 대한 수학적 물리학자의 관심이 높아져 오고 있습니다. 물리학 인식론에서 비롯된 해결책의 적용을 통한 교차-학제 연구의 확산은 경제학, 주로 금융 경제학에서 이론적 표현과 방법론적 접근 방식의 점진적인 패러다임 전환을 수반했습니다. 이러한 발전으로 경제학 분석을 위한 복잡한 시스템 이론과 혼돈 이론에 주로 기반을 둔 통계적 물리학 방법론을 적용하는 교차-학문으로 광범위하게 정의되는 "경제물리학"이라는 새로운 학문 분야가 등장했습니다.[29]

2021년 노벨 물리학상은 복잡한 시스템을 이해한 공로로 슈쿠로 마나베(Syukuro Manabe), 클라우스 하셀만(Klaus Hasselmann), 및 조르조 파리시(Giorgio Parisi)에게 수여되었습니다. 그들의 연구는 지구 온난화가 지구 기후에 미치는 영향에 대한 보다 정확한 컴퓨터 모델을 만드는 데 사용되었습니다.[30]

Applications

Complexity in practice

복잡성을 다루는 전통적인 접근 방식은 복잡성을 줄이거나 제한하는 것입니다. 전형적으로, 여기에는 큰 시스템을 별도의 부분으로 나누는 구획화(compartmentalization)가 포함됩니다. 예를 들어, 조직은 업무를 각각 별도의 문제를 다루는 부서로 나눕니다. 공학 시스템은 종종 모듈식 구성 요소를 사용하여 설계됩니다. 어쨌든, 모듈식 설계는 부서를 연결하는 문제가 발생하면 실패하기 쉽습니다.

Complexity management

프로젝트와 인수(acquisitions)가 점점 더 복잡해짐에 따라, 기업과 정부는 육군 미래 전투 시스템과 같은 대규모-인수를 관리하는 효과적인 방법을 찾아야 합니다. FCS와 같은 인수는 예측할 수 없이 상호 작용하는 상호 관련된 부분의 웹에 의존합니다. 인수가 더욱 네트워크-중심적이고 복잡해짐에 따라, 기업은 복잡성을 관리할 방법을 찾아야 하는 반면 정부는 유연성과 탄력성을 보장하기 위해 효과적인 규칙을 제공해야 하는 과제를 안게 될 것입니다.[31]

Complexity economics

지난 수십 년 동안, 복잡성 경제학(complexity economics)이라는 신흥 분야에서, 경제 성장을 설명하기 위한 새로운 예측 도구가 개발되어 왔습니다. 1989년 산타 페 연구소(Santa Fe Institute)가 구축한 모델과 MIT 물리학자 Cesar A. Hidalgo와 하버드 경제학자 Ricardo Hausmann이 도입한 보다 최근의 경제 복잡성 인덱스 (ECI)가 그러한 경우입니다. ECI를 기반으로, Hausmann, Hidalgo, 및 그들의 The Observatory of Economic Complexity 팀은 2020년 GDP 예측을 생성했습니다. 경기 주기 및 경제 발전의 특성을 감지하기 위해 반복 정량화 분석(Recurrence quantification analysis)이 사용되어 왔습니다. 이를 위해, Orlando et al.은 표본 신호에서 RQA의 상관 관계를 테스트하기 위해 소위 재귀 정량화 상관관계 인덱스 RQCI를 개발하고 그런-다음 영업 시계열에 대한 적용을 조사했습니다.[32] 해당 인덱스는 시계열의 숨겨진 변화를 감지하는 것으로 입증되어 왔습니다. 게다가, 광범위한 데이터-집합에 걸쳐 Orlando et al.은 반복 정량화 분석이 1949년, 1953년 등의 미국 GDP와 같은 층류 (즉, 규칙적) 단계에서 난류 (즉, 혼돈) 단계로의 전환을 예상하는 데 도움이 될 수 있음을 보여주었습니다.[33] 마지막으로 반복 정량화 분석이 거시-경제 변수 사이의 차이를 감지하고 경제 역학의 숨겨진 특징을 강조할 수 있음이 입증되었습니다.

Complexity and education

학업에 대한 학생의 끈기 문제에 초점을 맞추고, Forsman, Moll,및 Linder는 "물리 교육 연구를 위한 방법론적 응용 프로그램을 확장하기 위한 프레임으로 복잡성 과학을 사용하는 실행 가능성"을 탐구하며, "복잡성 과학 관점 내에서 소셜 네트워크 분석을 프레이밍하면 광범위한 PER 주제에 걸쳐 새롭고 강력한 적용 가능성을 제공함"을 찾았습니다.[34]

Complexity and biology

복잡성 과학은 살아있는 유기체, 특히 생물학적 시스템에 적용되어 왔습니다. 연구 분야 중 하나는 지능형 시스템의 출현과 진화입니다. 지능형 시스템의 매개변수, 그것들의 출현과 진화의 패턴, 독특한 특징, 및 구조와 기능의 불변과 한계에 대한 분석을 통해 통신 용량 (~1억에서 3억 m/s)을 측정하고 비교하고, 지능형 시스템의 구성 요소 수 (~1011개 뉴런)를 정량화하고, 협력을 담당하는 성공적인 링크 수 (~1014개 시냅스)를 계산할 수 있게 되었습니다.[35] 프랙탈 생리학(fractal physiology)의 신흥 분야 내에서, 심박수 또는 뇌 활동과 같은 신체 신호는 엔트로피 또는 프랙탈 인덱스를 사용하여 특성화됩니다. 목표는 종종 놓여있는 시스템의 상태와 건강을 평가하고, 잠재적 장애와 질병을 진단하는 것입니다.

Complexity and modeling

초기 복잡 시스템의 이론에 대한 프리드리히 하이에크의 주요 공헌 중 하나는 단순한 시스템의 동작을 예측하는 인간의 능력과 모델링을 통해 복잡한 시스템의 동작을 예측하는 능력을 구별한 것입니다. 그는 경제학과 생물학, 심리학 등을 포함하는 일반적으로 복잡한 현상에 대한 과학이 물리학과 같이 본질적으로 단순한 현상을 다루는 과학을 모델로 삼을 수 없다고 믿었습니다.[36] 하이에크는 복잡하지 않은 현상에서 나올 수 있는 정확한 예측에 비해 모델링을 통한 복잡한 현상은 패턴 예측만 가능하다고 설명했습니다.[37]

Complexity and chaos theory

복잡한 시스템 이론은 혼돈 이론(chaos theory)에 뿌리를 두고 있으며, 혼돈 이론은 프랑스 수학자 앙리 푸앵카레(Henri Poincaré)의 연구에서 1세기 이상 전에 시작되었습니다. 혼돈은 때때로 질서의 부재가 아니라 극단적으로 복잡한 정보로 봅니다.[38] 혼돈 시스템은 결정론적이지만, 장기적인 행동은 정확하게 예측하기 어려울 수 있습니다. 초기 조건과 혼돈 시스템의 행동을 설명하는 관련 방정식에 대한 완벽한 지식과 함께, 이론적으로는 시스템을 완벽하게 정확하게 예측할 수 있지만, 실제로는 이것은 임의적인 정확도로 수행하는 것이 불가능합니다. Ilya Prigogine은[39] 복잡성이 비-결정론적이고 미래를 정확하게 예측할 방법이 전혀 없다고 주장했습니다.[40]

복잡한 시스템 이론의 출현은 결정론적 질서와 복잡한 무작위성 사이의 영역을 보여줍니다.[41] 이것은 "혼돈의 가장자리(edge of chaos)"라고 참조됩니다.[42]

A plot of the Lorenz attractor.

복잡한 시스템을 분석할 때, 초기 조건에 대한 민감도는, 예를 들어, 그것이 우세한 카오스 이론 내에서만큼 중요한 문제가 아닙니다. Colander가 말했듯이,[43] 복잡성에 대한 연구는 혼돈에 대한 연구와 정반대입니다. 복잡성은 엄청나게 복잡하고 역동적인 관계 집합이 어떻게 간단한 행동 패턴을 생성할 수 있는지에 관한 것인 반면, 결정론적 혼돈이라는 의미에서 혼돈 행동은 상대적으로 적은 수의 비-선형 상호 작용의 결과입니다.[41] 경제와 영업에서 최근 사례에 대해, 안드로이드의 시장 위치에 대해 논의한 Stoop et al.[44], 무질서하게 폭발하는 셀 그룹에서 폭발의 상호 동기화와 혼돈 정규화 측면에서 기업 역학을 설명한 Orlando[45], 저차원 결정론적 모델로 재무 데이터 (금융 스트레스 인덱스, 스왑 및 주식, 신흥 및 개발, 기업 및 정부, 단기 및 장기 만기)를 모델링한 Orlando et al.[46]를 참조하십시오.

그러므로, 혼돈 시스템과 복잡한 시스템의 주요 차이점은 그것들의 역사입니다.[47] 혼돈 시스템은 복잡한 시스템처럼 그것들의 역사에 의존하지 않습니다. 혼돈 행동은 균형 상태에 있는 시스템을 혼돈 질서, 다시 말해서, 우리가 전통적으로 '질서'로 정의한 것에서 벗어나는 상태로 밀어 넣습니다. 다른 한편으로, 복잡한 시스템은 혼돈의 가장자리에서 평형에서 멀리 진화합니다. 그것들은 돌이킬 수 없고 예상치 못한 사건들의 역사에 의해 구축된 임계 상태에서 진화하는데, 물리학자 머레이 겔-만(Murray Gell-Mann)은 이것을 "얼어붙은 사고의 축적"이라고 불렀습니다.[48] 어떤 의미에서 혼돈 시스템은 역사적 종속성이 없다는 점에서 정확하게 구별되는 복잡한 시스템의 부분집합으로 고려될 수 있습니다. 많은 실제 복잡한 시스템은 실제로 길고 유한한 기간 동안 견고합니다. 어쨌든, 그것들은 시스템적 무결성을 유지하면서 종류의 급진적인 질적 변화에 대한 잠재력을 가지고 있습니다. 변형(Metamorphosis)은 아마도 그러한 변환에 대한 은유 이상의 역할을 합니다.

Complexity and network science

복잡한 시스템은 보통 많은 구성 요소와 상호 작용으로 구성됩니다. 그러한 시스템은 노드가 구성 요소를 나타내고 링크가 상호 작용을 나타내는 네트워크로 나타낼 수 있습니다.[49][50] 예를 들어, 인터넷은 노드 (컴퓨터)와 링크 (컴퓨터 사이의 직접 연결)로 구성된 네트워크로 나타낼 수 있습니다. 복잡한 네트워크의 다른 예로는 소셜 네트워크, 금융 기관 상호 의존성,[51] 항공 네트워크,[52] 및 생물학적 네트워크가 있습니다.

Notable scholars

See also

References

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