Maximal common divisor

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추상 대수(abstract algebra), 특히 링 이론(ring theory)에서, 최대한의 공통 약수(maximal common divisors)는 최대 공통 약수(greatest common divisor, GCD)의 숫자 이론 개념의 추상화입니다. 이 정의는 GCD보다 약간 더 일반적이고, GCD가 없는 링에 존재할 수 있습니다. Halter-Koch (1998)는 다음과 같은 정의를 제공합니다.

$d\in H$는 만약 다음 기준이 충족되면 부분집합, $B\subset H$의 최대한의 공통 약수입니다:

1. 모든 $b\in B$에 대해 $d|b$
2. 모든 $b\in B$에 대해, $c\in H$, $d|c$ 및 $c|b$를 가정합니다. 그런-다음 $c\simeq d$.