Cathetus

직각 삼각형(right triangle)에서, 캐쓰투스(cathetus, 원래 그리스어 Κάθετος, 복수형: catheti)는, 공통적으로 다리(leg)로 알려져 있으며, 직각에 인접한 변 중 하나입니다. 그것은 때때로 "직각에 대한 변"이라고 불립니다. 직각의 반대쪽이 빗변(hypotenuse)입니다. 빗변의 맥락에서, 캐쓰티는 때때로 단순히 "다른 두 변"으로 참조됩니다.

만약 직각 삼각형의 캐쓰티가 같은 길이를 가지면, 그 삼각형은 이등변(isosceles)입니다. 만약 그것들이 다른 길이를 가지면, 구별은 보조 (짧은) 캐쓰투스와 주요 (긴) 캐쓰투스 사이를 만들 수 있습니다. 캐쓰티의 길이 비율은 삼각형의 예각의 삼각 함수(trigonometric functions) 탄젠트와 코탄젠트를 정의합니다: 비율 $c_{1}/c_{2}$ 는 $c_{2}$ 에 인접한 예각의 탄젠트이고 $c_{1}$ 에 인접한 예각의 코탄젠트이기도 합니다. .

직각 삼각형에서, 캐쓰투스의 길이는 빗변까지의 고도(altitude)로 자른 인접한 구획의 길이와 전체 빗변의 길이의 기하 평균(geometric mean)입니다.

피타고라스 정리(Pythagorean theorem)에 의해, 캐쓰티의 길이의 제곱의 합은 빗변의 길이의 제곱과 같습니다.

다리(leg)라는 용어는, 직각 삼각형의 캐쓰투스를 참조하는 것 외에도, 이등변 삼각형(isosceles triangle)의 같은 변 또는 사다리꼴(trapezoid)의 비-평행 변 중 하나를 참조하는 데에도 사용됩니다.

건축에서, 캐쓰투스(cathetus)라는 용어는 소용돌이꼴(volute)의 눈에 사용되어 왔습니다. 그것은 소용돌이가 생성되는 지점에서 아래로 내려간 직선에 의해 이오니아 (또는 소용돌이치는) 수도에서 위치가 결정되기 때문에 그렇게 이름지었습니다.^[1]

References

^ One or more of the preceding sentences incorporates text from a publication now in the public domain: Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Cathetus". Encyclopædia Britannica. Vol. 5 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 532.

External links

Bernhardsen, T. Geographic Information Systems: An Introduction, 3rd ed. New York: Wiley, p. 271, 2002.
Cathetus at Encyclopaedia of Mathematics
Weisstein, Eric W. "Cathetus". MathWorld.

[1] One or more of the preceding sentences incorporates text from a publication now in the public domain: Chisholm, Hugh, ed. (1911). "Cathetus". Encyclopædia Britannica. Vol. 5 (11th ed.). Cambridge University Press. p. 532.

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