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Corollary

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Original article: W:Corollary

수학(mathematics)과 논리학(logic)에서, 따름정리(corollary, /ˈkɒrəˌlɛri/ KORR-ə-lerr-ee, UK: /kɒˈrɒləri/ korr-OL-ər-ee)은 이전의, 보다 주목할만한 명제에서 쉽게 추론될 수 있는 덜 중요한 정리입니다. 예를 들어, 따름-정리는 또 다른 제안을 증명하는 동안 우연하게 입증된 제안일 수 있습니다;[1] 그것은 역시 자연적으로 또는 부수적으로 다른 것을 수반하는 것을 언급하기 위해 더 우연하게 사용될 수도 있습니다 (예를 들어, 혁명적 사회 변화의 따름정리로의 폭력).[2][3]

Overview

수학(mathematics)에서, 따름-정리는 기존 정리에 대한 짧은 증명에 의해 연결된 정리입니다. 제안(proposition) 또는 정리라기 보다는 따름-정리라는 용어의 사용은 본질적으로 주관적입니다. 보다 형식적으로, 제안 B는 만약 B가 A로부터 쉽게 추론될 수 있거나 그 증명에서 자명하면 제안 A의 따름정리입니다.

많은 경우에서, 따름-정리는 그 중요성이 일반적으로 정리의 중요성에 부차적인 것으로 여겨지더라도 정리를 더 쉽게 사용하고 더 쉽게 적용하게 만드는[4] 더 큰 정리의 특별한 경우에 해당합니다.[5] 특히, B는 만약 그것의 수학적 결과가 A의 결과만큼 중요하면 따름-정리로 이름-짓게 될 가능성이 낮습니다. 어떤 경우에는 그러한 유도가 다소 자명한 것으로 고려될 수 있지만, 따름정리가 그것의 유도를 설명하는 증명을 가질 수 있습니다[6] (예를 들어, 코사인 법칙의 따름정리로서의 피타고라스 정리[7]).

Peirce's theory of deductive reasoning

찰스 샌더스 퍼스(Charles Sanders Peirce)는 연역적 추론의 종류의 가장 중요한 구분은 필연적인 및 이론적인 사이의 구분이라고 주장했습니다. 그는 모든 연역이 궁극적으로 어떤 식으로든 개요(schemata) 또는 도표(diagrams)에 대한 정신적 실험에 의존하지만,[8] 추론적 연역에서는 다음과 같이 주장했습니다:

"결론이 그 경우에 유지된다는 것을 즉시 인식하기 위해 전제가 참인 임의의 경우를 상상하는 것만이 필요하다"

이론적 연속 중에:

"그러한 실험의 결과로부터 결론의 진리에 대한 필연적인 추론을 하기 위해 전제의 이미지에 대한 상상에서 실험하는 것이 필요하다."[9]

퍼스는 역시 필연적인 추론은 아리스토텔레스가 유일하게 완전히 만족스러운 시연으로 고려했던, 직접 시연의 아리스토텔레스의 개념과 일치하지만, 이론적인 추론은 다음과 같다고 주장했습니다:

  1. 수학자들이 더 소중히 여기는 종류
  2. 수학에 독특한 것[8]
  3. 그 과정에서 보조-정리 또는 적어도 논문에서 고려되지 않은 정의 (증명될 제안)의 도입을 포함하며, 현저한 경우에 그 정의는 "적절한 공준에 의해 뒷받침되어야 하는" 추상적인 것입니다.[10]

See also

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References

  1. ^ "Definition of corollary". www.dictionary.com. Retrieved 2019-11-27.
  2. ^ "Definition of COROLLARY". www.merriam-webster.com. Retrieved 2019-11-27.
  3. ^ "COROLLARY". dictionary.cambridge.org. Retrieved 2019-11-27.
  4. ^ Weisstein, Eric W. "Corollary". mathworld.wolfram.com. Retrieved 2019-11-27.
  5. ^ "Mathwords: Corollary". www.mathwords.com. Retrieved 2019-11-27.
  6. ^ Chambers's Encyclopaedia. Vol. 3. Appleton. 1864. p. 260.
  7. ^ "Mathwords: Corollary". www.mathwords.com. Retrieved 2019-11-27.
  8. ^ a b Peirce, C. S., from section dated 1902 by editors in the "Minute Logic" manuscript, Collected Papers v. 4, paragraph 233, quoted in part in "Corollarial Reasoning" in the Commons Dictionary of Peirce's Terms, 2003–present, Mats Bergman and Sami Paavola, editors, University of Helsinki.
  9. ^ Peirce, C. S., the 1902 Carnegie Application, published in The New Elements of Mathematics, Carolyn Eisele, editor, also transcribed by Joseph M. Ransdell, see "From Draft A – MS L75.35–39" in Memoir 19 (once there, scroll down).
  10. ^ Peirce, C. S., 1901 manuscript "On the Logic of Drawing History from Ancient Documents, Especially from Testimonies', The Essential Peirce v. 2, see p. 96. See quote in "Corollarial Reasoning" in the Commens Dictionary of Peirce's Terms.

Further reading

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