Lemma (mathematics)
수학(mathematics), 비-형식적 논리(informal logic), 및 논증 매핑(argument mapping)에서, 보조-정리(lemma, 복수형 lemmas 또는 lemmata)는 일반적으로 더 큰 결과를 위한 디딤돌로 사용되는 보조적이고, 입증된 제안(proposition)입니다. 이러한 이유로, "돕는 정리(helping theorem)" 또는 "보충 정리(auxiliary theorem)"라고도 알려져 있습니다. 많은 경우에서, 보조-정리는 입증(prove)하는 것을 목표로 하는 정리 중요성을 유도합니다; 어쨌든, 보조-정리는 원래 생각했던 것보다 더 중요한 것으로 판명될 수도 있습니다.[1] "보조정리(lemma)"라는 단어는 고대 그리스어 λῆμμα (선물, 이익, 또는 뇌물과 같이 "받게 되는 모든 것"[2])에서 파생됩니다.
Comparison with theorem
보조-정리와 정리(theorem) 사이에는 형식적 구분이 없으며, 의도의 하나만 있습니다 (정리 용어집(Theorem terminology)을 참조하십시오). 어쨌든, 보조-정리는 보다 실질적인 정리를 증명하는 데 도움이 되는 것이 유일한 목적인 보조의 결과로 고려될 수 있습니다.[1]
Well-known lemmas
좋은 디딤돌은 다른 많은 것으로 이어질 수 있습니다. 수학에서 일부 강력한 결과는 원래 보조의 목적으로 이름-지은 보조 정리로 알려져 있습니다.[a] 여기에는 다음을 포함합니다:
- Bézout's lemma
- Burnside's lemma
- Dehn's lemma
- Euclid's lemma
- Farkas' lemma
- Fatou's lemma
- Gauss's lemmaTemplate:Which one
- Greendlinger's lemma
- Itô's lemma
- Jordan's lemma
- Nakayama's lemma
- Poincaré's lemma
- Riesz's lemma
- Schur's lemma
- Schwarz's lemma
- Sperner's lemma
- Urysohn's lemma
- Vitali covering lemma
- Yoneda's lemma
- Zorn's lemma
이들 결과는 원래 독립적인 관심을 보증하기에는 너무 단순하거나 너무 기술적인 것처럼 보였지만, 그것들은 결국 이러한 결과가 발생하는 이론의 중심이 되었습니다.
See also
Notes
- ^ Conscientious mathematicians occasionally are given to the impulse of elevating the names to "theorem" rather than "lemma", but due to long use, the familiar, more humble name "lemma" invariably prevails.
References
- ^ a b Richeson, Dave (2008-09-23). "What is the difference between a theorem, a lemma, and a corollary?". David Richeson: Division by Zero. Retrieved 2019-11-28.
- ^ "Definition of lemma | Dictionary.com". www.dictionary.com. Retrieved 2019-11-28.
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