Inverse gambler's fallacy

Original article: w:Inverse gambler's fallacy

철학자 이언 해킹(Ian Hacking)에 의해 이름-지은, 역 도박꾼의 오류(inverse gambler's fallacy)는, 도박꾼 오류의 베이즈 추론(Bayesian inference)의 공식적인 오류(formal fallacy)로써, 이는 더 잘 알려진 도박꾼의 오류(gambler's fallacy)의 역입니다. 그것은, 무작위(random) 과정의 가능성 없는 결과에 기초하여, 그 과정이 이전에 여러 번 발생했을 가능성이 있다는 결론을 내리는 오류입니다. 예를 들어, 만약 한 쌍의 공정한 주사위(dice)가 굴러져서 육 두 개를 얻은 것을 관찰하면, 이것이 주사위가 이전에 여러 번 굴려져 왔을 것이라는 가설로의 임의의 지원을 빌려주는 것을 가정하는 것은 잘못입니다. 우리는 베이즈 업데이트 규칙에서 이것을 볼 수 있습니다: U를 무작위 과정의 가능성 없는 결과를 나타내고 M을 과정이 이전에 여러 번 발생되어 온 제안으로 놓습니다, 우리는 다음을 가집니다:

$P(M|U)=P(M){\frac {P(U|M)}{P(U)}}$

그리고 P(U|M) = P(U) (과정의 결과는 이전 발생에 영향을 받지 않음)이므로, P(M|U) = P(M)임을 따릅니다; 즉, M에서 우리의 신뢰는 U를 배울 때 변하지 않아야 합니다.

Real-world examples

역 도박꾼의 오류는 의심할 여지없이 오류이지만, 실제로 저질러졌는지 여부와 장소에 대해서는 이견이 있습니다. 그의 원래 논문에서, 해킹은 설계에서 논증(argument from design)에 대한 특정 응답을 주요 예로 들었습니다. 설계에서 논증은 첫째, 우주가 생명을 유지하도록 미세 조정되어 있다고 주장하고, 두 번째로 이러한 미세 조정은 지적인 설계자의 존재를 가리킨다고 주장합니다. 해킹의 공격을 받은 반박은 첫 번째 전제는 받아들이지만 우리의 (빅뱅) 우주는 긴 연속된 우주 중 하나일 뿐이며 미세 조정은 다른 많은 전제 (잘 조정되지 않은) 우주가 이 우주보다 앞서 있습니다. 해킹은 이 주장과 모든 가능한 세계가 어떤 비-일시적 의미에서 공존한다는 주장을 첨예하게 구분합니다. 그는 종종 서로의 사소한 변형으로 취급되는 이러한 주장이 하나는 형식적으로 유효하지 않은 반면 다른 하나는 그렇지 않기 때문에 근본적으로 다른 것으로 고려되어야 한다고 제안합니다.

존 레슬리(John Leslie)에 의한 반박 논문은 이중 6의 관찰과 미세 조정의 관찰 사이의 차이점을 지적합니다. 즉 전자는 필요하지 않고 (굴림은 다르게 나올 수 있음) 후자는 필요합니다 (우리 우주는 생명을 지원해야 하며, 이는 우리가 미세 조정을 봐야 한다는 전 가설(ex hypothesi)을 의미합니다). 그는 다음과 같은 유추를 제안합니다: 주사위의 특정 굴림을 관찰하기 위해 방으로 소환되는 대신, 우리는 이중 6이 나온 직후에 방으로 소환될 것이라는 말을 들었습니다. 이 상황에서, 우리가 첫 번째 굴림을 보지 못한다고 확신을 가지고 소환하는 것이 매우 합리적일 수 있습니다. 특히, 주사위가 공정하고 이중 6이 나오기 전에 굴림이 중단되지 않았을 것이라는 사실을 알고 있다면 첫 번째 굴림을 볼 확률은 기껏해야 1/36입니다. 어쨌든, 신자가 창조주에게 귀속시키는 전지전능함과 전지전능함을 사용하여 굴리는 기계가 결과를 통제한다면 확률은 1이 될 것입니다. 그러나 굴리는 기계가 그러한 능력을 가지고 있지 않다면, 우리는 굴리는 기계가 처음으로 이중 6이 나타날 때 우리를 불러야 한다고 가정하지 않았기 때문에 확률은 1/36보다 작을 수도 있습니다.

2009년에, 다니엘 M. 오펜하이머(Daniel M. Oppenheimer)와 Benoît Monin은 역 도박꾼의 오류에 대한 경험적 증거를 발표했습니다 (그들은 그것을 회고적 도박꾼의 오류라고 불렀습니다). 그들은 사람들이 대표적인 사건보다 생성 과정의 무작위성을 나타내지 않는 것으로 인식되는 사건 (앞 또는 뒤의 연속, 이중 6) 이전에 더 긴 무작위 사건 (예를 들어, 동전 던지기, 주사위 굴림)의 수열이 발생했다고 믿는다는 것을 발견했습니다. 이 오류는 임신, 홀인원 획득, 등과 같은 더 많은 실제 사건으로 확장됩니다.

See also

• Gambler's fallacy
• Gambler's conceit