Mirror image

(평면 거울에서) 거울 이미지(mirror image)는 거의 동일하게 보이지만, 거울 표면에 수직인 방향으로 반전된 물체의 반사된 복제입니다. 광학(optical) 효과로, 그것은 거울이나 물과 같은 물질에서 반사(reflection)되어 발생합니다. 그것은 역시 기하학(geometry)에서 개념이고 3-D 구조에 대해 개념화 과정으로 사용될 수 있습니다.

In geometry and geometrical optics

In two dimensions

기하학(geometry)에서, 물체 또는 2-차원 도형의 거울 이미지는 평면 거울(plane mirror)에서 반사(reflection)에 의해 형성된 가상 이미지(virtual image)입니다; 그것은 원래 물체와 크기는 같지만, 물체나 도형이 반사 대칭 (P-대칭이라고도 알려져 있음)을 가지지 않은 한 여전히 다릅니다.

2-차원 거울 이미지는 거울 또는 다른 반사하는 표면의 반사, 또는 뒤집힌 인쇄 표면에서 볼 수 있습니다. 만약 우리가 처음에 사실상 2차원인 물체 (예를 들어 카드에 적힌 것)를 보고 그런-다음 카드를 거울을 향하도록 돌리면, 물체는 180°의 각도로 회전하고 거울에서 왼쪽에서 오른쪽으로 반전되는 것을 볼 수 있습니다. 이 예제에서, 관찰된 반전을 일으키는 것은 거울 자체가 아니라 방향의 변화입니다. 또 다른 예제는 우리가 거울을 등지고 서서 거울 앞에 있는 물체를 마주할 때입니다. 그런-다음 우리는 거울을 향해 180° 회전함으로써 그것의 반사와 물체를 비교합니다. 다시 우리는 방향의 변화로 인해 왼쪽-오른쪽 반전을 감지합니다. 따라서, 이들 예제에서 거울은 관찰된 반전을 실제로 유발하지 않습니다.

In three dimensions

반사의 개념은 투명(transparent)하지 않더라도 내부 부품을 포함한 3차원(three-dimensional) 물체로 확장될 수 있습니다. 그 용어는 그때에 시각적인 측면뿐만 아니라 구조적인 측면과도 관련이 있습니다. 삼-차원 물체는 거울 표면에 수직인 방향으로 반전됩니다. 물리학에서, 거울 이미지는 기하학적 광학(geometrical optics)이라는 과목에서 조사됩니다. 더 근본적으로 기하학과 수학에서, 그것들은 콕서터 그룹(Coxeter group) 이론과 반사 그룹(reflection groups)의 주요 대상을 형성합니다.

화학에서, 분자의 두 가지 버전 (이성질체-isomers), 하나는 다른 하나의 "거울 이미지"이며, 만약 그것들이 각각 "중첩-가능(superposable)" ("superimposable"이라는 용어도 사용되지만 올바른 기술 용어)이 아니면 거울-이성질체(enantiomers)라고 불립니다. 그것은 chirality (chemistry)의 예제입니다. 일반적으로, 물체와 그 거울 이미지는 거울상체(enantiomorphs)라고 불립니다.

만약 객체의 한 점에 좌표 (x, y, z)를 가지면, 이 점의 이미지 (y, z 평면에서 거울에 의해 반사됨)는 좌표 (−x, y, z)를 가집니다. 따라서 반사는 거울의 표면에 수직 (법선)인 좌표 축의 반전입니다. 평면 거울은 물체를 거울면에 수직한 방향으로만 뒤집지만, 이는 거울에 보이는 전체 입체상을 뒤집기 때문에 좌우 반전의 지각이 있다. 따라서 반전은 다소 오해의 소지가 있는 "측면 반전(lateral inversion)"이라고 합니다. 왼쪽-오른쪽 반전의 인식은 거울에 비친 삼-차원 물체가 왼손 장갑을 벗고 오른손 장갑으로 바꾼 것처럼 실제 물체의 뒤집힌 버전이라는 사실로 기하학적으로 설명되지만, 심리학자들 사이에서 설명에 대해 여전히 약간의 혼란이 있습니다. 인식된 왼쪽-오른쪽 반전의 심리학은 Michael Corballis 교수에 의한 "Much Ado about mirrors"에서 논의됩니다 (아래 "external links" 참조).

거울에서의 반사는 키랄성(chirality), 특히 오른손 좌표 시스템에서 왼손 좌표 시스템으로 (또는 그 반대로) 변화를 초래합니다. 거울을 보면 두 축 (위쪽-아래쪽 및 왼쪽-오른쪽)이 거울의 축과 일치하지만, 세 번째 축 (앞쪽-뒤쪽)은 반전됩니다.

만약 사람이 거울에 옆으로 서 있으면 사람의 왼쪽-오른쪽 축이 거울 평면에 수직이기 때문에 거울에 의해 왼손과 오른손이 직접 반전됩니다. 어쨌든, 오직 두 개의 거울상체, 물체와 뒤집힌 이미지가 항상 있다는 것을 이해하는 것이 중요합니다. 그러므로, 물체가 거울을 향하는 방향에 관계없이, 모든 결과 이미지는 근본적으로 동일합니다 (Corballis가 위에서 언급한 "Much Ado about mirrors" 논문에서 설명합니다).

호수에 비친 산의 사진 (사진 오른쪽 꼭대기)에서, 반사 표면에 대한 반전 법선이 분명합니다. 산의 앞쪽-뒤쪽 또는 왼쪽-오른쪽이 뚜렷하지 않다는 점에 유의하십시오. 항아리와 거울 (오른쪽 사진)의 예제에서, 항아리는 앞쪽-뒤쪽 (및 왼쪽-오른쪽)이 상당히 대칭적입니다. 따라서, 어떤 종류의 명백한 반전도 항아리의 거울 이미지에서 볼 수 없습니다.

거울 이미지는 만약 관찰자가 움직이거나, 이미지가 양안시(binocular vision)를 사용하여 보일 때, 더 분명하게 3-차원으로 나타납니다. 이것은 관찰자의 관점이 바뀌거나 눈마다 다르게 보여 사물의 상대적인 위치가 달라지기 때문입니다.^[1]

서로 다른 위치에서 거울을 통해 보는 것 (그러나 반드시 거울의 한쪽에 있는 반쪽-공간으로 제한되는 관찰 지점이 있어야 함)은 공간의 3D 거울 이미지를 보는 것과 같습니다; 더 이상 거울이 없으면 거울 앞의 절반-공간의 거울 이미지만 관련됩니다; 만약 또 다른 거울이 있으면, 다른 반쪽-공간의 거울 이미지도 있습니다.

Effect of mirror on the lighting of the scene

거울은 거울이 없었다면 거기에 있었을 것의 이미지만 만들어내는 것이 아닙니다; 그것은 역시 거울 앞과 뒤의 절반-공간에서 빛의 분포를 변경합니다. 거울 이미지에 추가 광원이 나타나기 때문에 벽에 거울을 걸면 방이 더 밝아집니다. 어쨌든, 추가 빛의 출현은 에너지의 보존(conservation of energy) 원칙을 위반하지 않는데, 왜냐하면 거울이 단순히 빛 에너지를 방향을 바꾸므로 일부 빛이 더 이상 거울 뒤에 도달하지 않기 때문입니다. 빛 분포의 측면에서, 가상 거울 이미지는 (거울 대신) 창 뒤에 대칭적으로 배열된 실제 절반-공간과 같은 모양과 같은 효과를 가집니다. 그림자는 거울에서 거울 앞의 절반-공간으로 확장될 수 있고, 그 반대도 마찬가지입니다.

Mirror writing

The word "FIRE" and its mirror image are displayed on the front of this fire engine

거울 쓰기(mirror writing)에서, 글자는 거울을 통해 읽을 수 있도록 의도적으로 거울 이미지로 표시됩니다. 예를 들어, 구급차나 소방차와 같은 긴급 차량은 차량의 백미러(rear-view mirror)에서 읽기 위해 거울 이미지를 사용합니다. 일부 영화관에서는 청각 장애가 있는 개인이 영화를 볼 수 있도록 돕기 위해 후방 창 캡션 시스템(Rear Window Captioning System)에 거울 쓰기를 사용하기도 합니다.

Systems of mirrors

두 개의 거울의 경우에서, 각도 α의 평면에서, 두 절반-공간의 교차점인 부채꼴에서 양쪽을 통해 보는 것은 2α의 각도로 회전된 세계 버전을 보는 것과 같습니다; 이것이 적용되는 관찰 지점과 찾는 방향은 첫 번째 거울과 같은 프레임을 통해 보는 것과 두 번째 거울의 첫 번째 평면에 대한 거울 이미지의 프레임에 해당합니다. 만약 거울에 수직 가장자리가 있으면 시야의 왼쪽 가장자리는 첫 번째 거울의 오른쪽 가장자리와 두 번째 거울의 가장자리를 통과하는 평면이며 이는 직접 보았을 때 오른쪽에 있지만 거울 이미지에서는 왼쪽에 있습니다.

두 개의 평행한 거울의 경우에서, 두 거울을 동시에 통해 보는 것은 거울 사이 거리의 두 배만큼 평행한 방향으로 관찰자로부터 떨어진 세계의 버전을 보는 것과 같습니다. 직접 보는 거울의 평면은 다른 거울의 평면 너머에 있기 때문에, 항상 비스듬한 각도로 바라보고, 방금 언급한 평행이동은 관찰자로부터 멀어지는 요소뿐만 아니라 수직 방향의 요소도 가지고 있습니다. 평행이동된 보기는 반대 방향으로 관찰자의 평행이동으로 설명될 수도 있습니다. 예를 들어 수직 잠망경의 경우 세계의 이동은 잠망경의 길이만큼 관찰자로부터 멀어지고 아래로 이동하지만 관찰자의 등가 이동인 위 및 뒤로를 고려하는 것이 더 실용적입니다.

반전되지 않는 이미지를 제공하기 위해 두 개의 첫 번째 표면 거울(first surface mirrors)을 90º로 배치하여 반전되지 않는 거울을 만드는 것도 가능합니다.

References

^ Adams, Cecil (1985-09-27). "Are dogs unable to see 2-D images (mirrors, photos, TV)?". The Straight Dope. Retrieved 2008-01-31.

External links

[1] Adams, Cecil (1985-09-27). "Are dogs unable to see 2-D images (mirrors, photos, TV)?". The Straight Dope. Retrieved 2008-01-31.

[1]