Origin (mathematics)
수학(mathematics)에서, 유클리드 공간(Euclidean space)의 원점(origin)은 보통 문자 O로 표시되는 특별한 점(point)으로, 둘러싸는 공간의 기하학에 대해 고정된 기준 점으로 사용됩니다.
물리적 문제에서, 원점의 선택은 종종 임의적이며, 원점의 임의의 선택이 궁극적으로 같은 답을 제공한다는 것을 의미합니다. 이를 통해 종종 일종의 기하학적 대칭(geometric symmetry)을 활용함으로써 수학을 가능한 한 단순하게 만드는 원점을 선택할 수 있습니다.
Cartesian coordinates
데카르트 좌표 시스템(Cartesian coordinate system)에서, 원점은 시스템의 축(axes)이 교차하는 지점입니다.[1] 원점은 이들 각 축을 양의 반축과 음의 반축의 두 반쪽으로 나눕니다.[2] 그런-다음 점들은 숫자 좌표(coordinates)—양수 또는 음수 방향으로 각 축을 따라 그것들의 투영 위치를 제공함으로써 원점을 기준으로 위치될 수 있습니다. 원점의 좌표는 항상 모두 영이며, 예를 들어 이-차원에서는 (0,0), 삼-차원에서는 (0,0,0)입니다.[1]
Other coordinate systems
극 좌표 시스템(polar coordinate system)에서, 원점은 극점이라고도 합니다. 점의 극 좌표는 양의 x-축과 원점에서 점까지의 반직선이 이루는 각도를 포함하고, 이 반직선은 원점 자체에 대해 잘-정의되지 않기 때문에 자체적으로 잘-정의된 극 좌표를 가지지 않습니다.[3]
유클리드 기하학(Euclidean geometry)에서, 원점은 편리한 기준 점으로 자유롭게 선택될 수 있습니다.[4]
복소 평면(complex plane)의 원점은 실수 축(real axis)과 허수 축(imaginary axis)이 서로 교차하는 점으로 참조될 수 있습니다. 다시 말해서, 그것은 복소수 영(zero)입니다.[5]
See also
- Null vector, an analogous point of a vector space
- Point on plane closest to origin
- Pointed space, a topological space with a distinguished point
- Radial basis function, a function depending only on the distance from the origin
References
- ^ a b Madsen, David A. (2001), Engineering Drawing and Design, Delmar drafting series, Thompson Learning, p. 120, ISBN 9780766816343.
- ^ Pontrjagin, Lev S. (1984), Learning higher mathematics, Springer series in Soviet mathematics, Springer-Verlag, p. 73, ISBN 9783540123514.
- ^ Tanton, James Stuart (2005), Encyclopedia of Mathematics, Infobase Publishing, ISBN 9780816051243.
- ^ Lee, John M. (2013), Axiomatic Geometry, Pure and Applied Undergraduate Texts, vol. 21, American Mathematical Society, p. 134, ISBN 9780821884782.
- ^ Gonzalez, Mario (1991), Classical Complex Analysis, Chapman & Hall Pure and Applied Mathematics, CRC Press, ISBN 9780824784157.