Unit square
수학(mathematics)에서, 단위 정사각형(unit square)은 그것의 변이 길이 1인 정사각형(square)입니다. 종종, 그 단위 정사각형은 네 점 (0, 0), (1, 0), (0, 1), 및 (1, 1)에 모서리를 갖는 데카르트 평면(Cartesian plane)에 있는 정사각형으로 구체적으로 참조합니다.
Cartesian coordinates
좌표(x, y)를 갖는 데카르트 좌표 시스템(Cartesian coordinate system)에서, 단위 정사각형은 x와 y가 모두 0에서 1까지의 닫힌 단위 구간(unit interval)에 놓이는 점으로 구성된 정사각형(square)으로 정의됩니다.
즉, 단위 정사각형은 데카르트 곱(Cartesian product) I × I이며, 여기서 I는 닫힌 단위 구간을 나타냅니다.
Complex coordinates
단위 정사각형은 복소 평면(complex plane), 복소수(complex numbers)에 의해 형성된 토폴로지적 공간의 부분-집합으로 생각될 수도 있습니다. 이 관점에서, 단위 정사각형의 네 모서리는 네 개의 복소수 0, 1, i, 및 1 + i에 있습니다.
Rational distance problem
Unsolved problem in mathematics:
Is there a point in the plane at a rational distance from all four corners of a unit square?
평면에서 임의의 점이 단위 정사각형의 모든 네 꼭짓점에서 유리수(rational) 거리인지 여부는 알려져 있지 않습니다.[1]
See also
References
- ^ Guy, Richard K. (1991), Unsolved Problems in Number Theory, Vol. 1 (2nd ed.), Springer-Verlag, pp. 181–185.
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