Vertical line test
수학에서, 수직 직선 테스트(vertical line test)는 만약 곡선(curve)이 함수의 그래프인지 아닌지를 결정하기 위해서 시각적 방법입니다. 함수(function)는 각 고유한 입력 x에 대해, 오직 하나의 출력 y만 가질 수 있습니다. 만약 수직 직선이 xy-평면 위의 곡선과 두 번 이상 교차하면, x의 한 값에 대해 곡선에 y의 두 개 이상의 값을 가지므로, 그래서, 곡선은 함수를 나타내지 않습니다. 만약 모든 수직 직선이 최대 한 번 곡선을 교차하면 곡선은 함수를 나타냅니다.[1]
수직 직선 테스트를 사용하기 위해서, 눈금자 또는 다른 직선 가장자리를 취해 x의 임의의 선택한 값에 대해 y-축과 평행한 선을 그립니다. 만약 그려진 수직 직선이 x의 임의의 값에 대해 그래프를 두 번 이상 교차하면 그래프는 함수의 그래프가 아닙니다. 만약, 대안적으로, 수직 직선이, 어느 위치에 있더라도, 그래프가 한 번만 교차하면, 그래프는 함수의 그래프입니다. 예를 들어, 수직 직선 이외의 임의의 직선인 커브는 함수의 그래프일 것입니다. 또 다른 예제로서, (방향선(directrix)이 수직 직선인 경우의) 옆 방향의 포물선은, 일부 수직선이 포물선을 두 번 교차하기 때문에, 함수의 그래프가 아닙니다.
See also
Notes
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Stewart, James (2001). Calculus: Concepts and Contexts (2nd ed.). Pacific Grove: Brooks/Cole. p. 17. ISBN 978-0-534-37718-2.
The Vertical Line Test: A curve in the xy-plane is the graph of a function of x if and only if no vertical line intersects the curve more than once.