Almost

Original article: w:Almost

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집합 이론(set theory)에서, 무한 크기(infinite size)의 집합(sets)을 다룰 때, 용어 거의(almost 또는 nearly)는 집합에서 원소의 무시할 수 있는 양을 제외한 모두를 참조하기 위해 사용됩니다. "무시할-수-있는"의 개념은 문맥에 따라 다르고, (측정 공간(measure space)에서) "측정 영의", (무한 집합(infinite set)이 포함될 때) "유한", 또는 (셀-수-없게 무한 집합(uncountably infinite set)이 포함될 때) "셀-수-있는"을 의미할 수 있습니다.

예를 들어:

• 집합 $S=\{n\in \mathbb {N} \,|\,n\geq k\}$는 $\mathbb {N}$에서 임의의 $k$에 대해 거의 $\mathbb {N}$인데, 왜냐하면 오직 유한하게 많은 자연수는 $k$보다 작기 때문입니다.
• 소수(prime number)의 집합은 거의 $\mathbb {N}$이 아닌데, 왜냐하면 소수가 아닌 무한하게 많은 자연수가 있기 때문입니다.
• 초월적 숫자(transcendental number)의 집합은 거의 $\mathbb {R}$인데, 왜냐하면 대수적(algebraic) 실수(real)는 (셀-수-없는(uncountable) 것인) 실수의 집합의 셀-수-있는(countable) 부분집합(subset)을 형성합니다.
• 칸토어 집합(Cantor set)은 셀-수-없게 무한(uncountably infinite)이지만, 르베그 측정(Lebesgue measure) 영을 가집니다. 따라서 (0, 1)에서 거의 모든 실수(real)는 칸토어 집합의 여집합(complement)의 구성원입니다.

See also

• Almost all
• Almost surely
• Approximation
• List of mathematical jargon